Volver a Guía

CURSO RELACIONADO

Análisis Matemático 66

2025 CABANA

¿Te está ayudando la guía resuelta?
Sumate a nuestro curso, donde te enseño toda la materia de forma súper simple. 🥰

Ir al curso
ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 UBA XXI
CÁTEDRA CABANA

Práctica 3 - Derivadas

Anterior Siguiente
3.10. Derivar, utilizando la regla de la cadena, las siguientes funciones:
r) f(x)=2x3−ln⁡(x)f(x)=2^{x^{3}-\ln (x)}

Respuesta

f(x)=2x3−ln⁡(x)f(x)=2^{x^{3}-\ln (x)}

Bueno, ojo con esta derivada. Nosotros vimos en la tabla cómo derivar exe^x, pero no cómo derivar cuando tenemos "otro número" elevado a la xx. La clave está en que, en realidad, la derivada de exe^x es así...

ex→ex⋅ln⁡(e)=exe^x \rightarrow e^x \cdot \ln(e) = e^x O sea, queda igual porque ln⁡(e)=1\ln(e) = 1, se ve?

Si queremos derivar, por ejemplo 2x2^x, la derivada nos quedaría así... 
2x→2x⋅ln⁡(2)2^x \rightarrow 2^x \cdot \ln(2)

Sabiendo esto, ahora sí podemos derivar ff...

f′(x)=2x3−ln⁡(x)ln⁡(2)⋅(3x2−1x) f'(x) = 2^{x^3 - \ln(x)} \ln(2) \cdot (3x^2 - \frac{1}{x})
Reportar problema
ExaComunidad
Iniciá sesión o Registrate para dejar tu comentario.